В треугольнике авс ав = вс. Точка м - середина стороны ас, угол вас = 80 градусов. Найдите величину угла авм.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nSqtSs).

Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, тогда медиана ВМ так же является биссектрисой угла АВС и высотой, а следовательно, угол  АВМ = СВМ, а ВМ перпендикулярно АС.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ, у которого угол ВАС = 80⁰ по условию, а угол АМВ = 90⁰. Сумма углов треугольника равна 180⁰, тогда угол АВМ = 180 – 90 – 80 = 10⁰.

Ответ: Угол АВМ = 10⁰.