В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 3 корня из 5. Найдите расстояние между точками В

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SXakgD).

Так как в основании призмы лежит правильный шестиугольник, то радиус описанной вокруг него окружности равен длине стороны этого шестиугольника, а его большие диагонали есть диаметры этой окружности, тогда ВЕ = 2 * R = 2 * АВ = D = 6 *  √5 см.

В прямоугольном треугольнике АДД1, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АД1.

ВЕ1² = ВЕ² + ЕЕ1² = (6 * √5)² + (3 * √5)² = 180 + 45 = 225.

АД1 = 15 см.

Ответ: Расстояние от точки В до точки Е1 равно 15 см.