Площадь окружности, вписанной в правильный треугольник равна 3 Pi см в квадрате. Найдите сторону треугольника.

S окружности = Pi*R^2 => 3*Pi = Pi*R^2 => R=sqrt(3)Проведем в треугольнике медианы (Они же высоты, они же медиатрисы) (Т. к. треугольник равносторонный)Т. к. медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2 к 1 от вершины => Медиана = 3*R = 3*sqrt(3)медиана/cторона = COS (30) =>3*sqrt(3)/сторона = sqrt(3)/3 => sqrt(3)*cторона = 3*3*sqrt(3) =>Сторона = 9Ответ: 9 смP S Чтоб лучше понять решение советую построить чертеж.