profile
Опубликовано - 2 недели назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Найти радиусы окружностей, вписанной в правильный треугольник и описанной около него ,если сторона треугольника 4 см.

  1. Ответ
    Ответ дан Lion Carter
    Проведем в треугольнике медианы (Они же биссектрисы, они же медиатрисы). rnМедиана/сторона = СОS(30) (по чертежу) =>rnМедиана/4=sqrt(3)/3 => Медиана = 4*sqrt(3)/3rnОбозначим одну медиану AB, точку пересечения медиан - О. Центр вписанной и центр описанной окружности расположены в точке О.rnАВ - медиана => AO/2=OB/1=AB/3 =>rnAO (Радиус описанной окружности) = AB *2/3 =>rnAO = 8*sqrt(3)/9rnOB (Радиус вписаной окружности) => AB/3 => rnOB = 4*sqrt(3)/9
    0



Топ пользователи