AB-диаметр окружности с центром в точке О. BC-хорда. Известно, что угол AOC=130град. Найдите углы треугольника BOC

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P5c1BL).

Угол АОС и угол ВОС смежные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол ВОС = 180 – АОС = 180 – 130 = 50⁰.

Треугольник ВОС равнобедренный, так как ОС = ОВ = R. Тогда угол ОСВ = ОВС = (180 – ВОС) / 2 = (180 – 50) / 2 = 130 / 2 = 65⁰.

Ответ: Углы треугольника ВОС равны 65⁰, 65⁰, 50⁰.