В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны, СН-высота, проведённая к большему основанию АД. Найдите площадь этой трапеции,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2U6xCNd).

Проведем вторую высоту ВР и рассмотрим два прямоугольных треугольника, АВР и СДН.           По условию, АВ = СД, значит, трапеция АВСД равнобокая, а угол АВД = СДА, тогда треугольники АВР и СДН равны по гипотенузе и острому углу.

Тогда АР = ДН.

Средняя линия трапеции равна: КМ = (ВС + АД) / 2 = (ВС + ВС + АР + ДН) / 2 = (2 * ВС + 2 * АР) / 2 = (ВС + АР) = (ВС + РН) = 7 см.

Тогда АН = КМ = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АСН tgCAH = CH / AH.

CH = AH * tgCAH = 7 * 0,6 = 4,2 см.

Тогда Sавсд = КМ * СН = 7 * 4,2 = 29,4 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 29,4 см².