В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС провели высоту ВМ = 7,5 см, угол МВС = 15°, найдите боковую сторону

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RRxIed).

Так как ВМ высота треугольника, то угол ВМС = 90⁰, тогда угол АСВ = 180 – ВМС – МВС = 180 – 90 – 15 = 75⁰.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, тогда угол АВС = АСВ = 75⁰.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда угол ВАС = 180 – 2 * АВС = 180 – 2 * 75 = 180 – 150 = 30⁰.

В прямоугольном треугольнике АВМ катет ВМ лежит против угла 30⁰, тогда его длина равна половине длины гипотенузы АВ. ВМ = АВ / 2, тогда АВ = АС = 2 * ВС = 2 * 7,5 = 15 см.

Ответ: Боковая сторона треугольника равна 15 см.