в правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания АВС пересекаются в точке О.площадь треугольника АВС равна 2.Объем

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EKFAp7).

Так как пирамида SABC правильная, то ее вершина точка S проецируется в точку О, точку пересечения медиан равностороннего треугольника АВС. Тогда отрезок ОS есть высота пирамиды SABC.

Применим формулу объема пирамиды.

V = Sосн * h / 3.

h = 3 * V / Sосн = 3 * 6 / 2 = 9 см.

Ответ: Длина отрезка OS равна 9 см.