В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О . Площадь треугольника ABC равна 32,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TndYzD).

Так как, по условию, пирамида правильная, то в ее основании правильный треугольник, а точка пересечения медиан есть центр основания пирамиды, тогда отрезок SO, соединяющий центр основания и вершину пирамиды есть высота пирамиды.

V = Sосн * h / 3 = Sосн * OS / 3 = 32 * 24 / 3 = 256 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 256 см³.