В треугольнике АВС угол В=35°,а угол С на 13° меньше угла В .Найдите внешний угол при вершине А.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CGZ7qb).

Определим величину угла АСВ, который, по условию, меньше угла АВС на 13⁰.

Угол АСВ = 35 – 13 = 22⁰.

Тогда угол ВАС = (180 – 35 – 22) = 123⁰.

Искомый угол САД смежный с углов ВАС, тогда угол САД = (180 – ВАС) = (180 – 123) = 57⁰.

Второй способ.

Угол ВАС, АО условию, равен: ВАС = (35 – 13) = 22⁰.

Внешний угол САД равен сумме двух внутренних углов треугольника не смежных с ним.

Угол САД = (АВС + ВАС) = 35 + 22 = 57⁰.

Ответ: Внешний угол при вершине А равен 57⁰.