В треугольнике АВС проведена биссектриса АЛ, АЛ=ЛВ, а угол В равен 23 градуса. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ALB.

В нем AL = LВ по условию задачи, это означает что треугольник – равнобедренный, где AL и LB - боковые стороны, АВ - основание.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

LAB = LBA = 23°.

AL по условию – биссектриса, значит она делит угол А на два равных угла.

LAB = LAC.

Найдем угол А:

А = 2 × LAB;

А  = 2 × 23°;

A = 46°.

В треугольнике сумма углов равна 180°, найдем угол С:

А + В + С = 180°;

С = 180° - (А + В);

С = 180° - (46° + 23°);

С = 180° - 69°;

С = 111°.