В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90 градусов угол В=30 градусов Bc=18 см, CK - высота, проведенная к стороне АВ,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QgiBXY).

В прямоугольном треугольнике ВКС угол В, по условию, равен 30⁰, тогда катет КС равен половине длины АВ, так как лежит против угла 30⁰. КС = АВ / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СКМ, у которого угол М = 90⁰ по условию, а угол МКС = 90 – 60 = 30⁰, тогда катет СМ лежит против угла 300 и равен половине длины КС. СМ = КС / 2 = 9 / 2 = 4,5 см.

Тогда отрезок МВ = ВС – СМ = 18 – 4,5 = 13,5 см.

Ответ: Длина отрезка МВ = 13,5 см.