В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке А, причём АK = 10 сантиметров . Найдите

Известно:

MNP - остроугольный треугольник; 

MО - биссектриса; 

NK - высота; 

АK = 10 см;

Найдем расстояние от точки А до прямой MN, то есть сторону АТ. 

1) АТ - высота треугольника NAM. 

2) Треугольник АТМ и треугольник АМК равны. 

АТ = АК; 

Угол МТА = угол МКА = 90°;  

Угол ТМА = угол КМА;  

АМ - общая сторона треугольника;  

Отсюда получаем, что АТ = АК = 10 см. 

Значит, АТ = 10 см.