В треугольнике ABC серединный перпендикуляр стороны BC пересекает сторону AC в точке D. Определи длины отрезков AD и

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2LS7OT6).

Так как отрезок НД серединный перпендикуляр, то отрезок ВН = СН, а треугольники ВДН и СДН прямоугольные.

Тогда треугольники ВДН и СДН равны по двум катетам, первому признаку равенства прямоугольных треугольников.

Тогда СД = ВД = 30 см.

Длина отрезка АД = АС – СД = 40 – 30 = 10 см.

Ответ: Длина отрезка АД равна 10 см, СД равна 30 см.