В треугольнике авс ас=вс, ав=30, cosа=0,6 найти высоту ah

По условию две стороны треугольника равны, значит треугольник равнобедренный, углы при основании равны:

ВАС = АВС.

Значения косинусов этих углов тоже равны .

Cos A = cos B = 0,6.

Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе

В прямоугольном треугольнике ABH – прилежащий катет ВH, гипотенуза АВ = 30 см:

Cos B = BH : AB;

BH = AB × cos B;

BH = 30 × 0,6;

BH = 18 см.

Найдем AH по теореме Пифагора:

АВ 2 = BH 2 + AH 2;

AH 2 = AB – BH;

AH ² = 30 ² – 18 2;

AH ² = 900 – 324;

AH ² = 576;

AH =√576;

AH = 24 см.