В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 12, AD=13. Найдите 13 sinB.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LKxM9Q).

Так как ДН высота параллелограмма, то треугольник АДН прямоугольный, угол АНД = 90⁰.

Тогда: SinДАН = ДН / АД = 12 / 13.

Так как сумма соседних углов параллелограмма равна 180⁰, тогда угол АВС = (180 – ДАН).

Тогда SinABC = Sin(180 – ДАН) = SinДАН = 12 / 13.

Тогда 13 * SinАВС = 13 * 12 / 13 = 12.

Ответ: 13 * SinB = 12.