В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 31. Найдите тангенс угла AD1D

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2twIiJM).

Так как в основании призмы лежит правильный шестиугольник, то радиус описанной вокруг него окружности равен длине стороны правильного шестиугольника, R = АВ = 31 см.

Большие диагонали шестиугольника равны диаметру описанной окружности, тогда АД = D = 2 * R = 2 * 31 = 62 см.

Треугольник АДД1 прямоугольный с прямым углом в точке Д, тогда tgАД1Д = АД / ДД1 = 62 / 31 = 2.

Ответ: Тангенс угла АДД1 равен 2.