Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых на 40градусов больше другого. Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QF5uiw).

Пусть угол ВАН = Х градусов, тогда угол САН = Х + 40 градусов.

Так как угол ВАС прямой, то Х + Х + 40 = 90⁰.

2 * Х = 90 – 40 = 50⁰.

Х = ВАН = 50 / 2 = 25⁰.

Тогда угол САН = 25 + 40 = 65⁰.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС, у которого угол НС = 90⁰, а угол СН = 65⁰, тогда угол АСН = АСВ = 180 – 90 – 65 = 25⁰.

Определим угол АВС.

Угол АВС = 180 – АСВ – ВАС = 180 – 25 – 90 = 65⁰.

Ответ: Острые углы треугольника равны 25⁰ и 65⁰.