Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2V1ODwO).
Так как СМ есть биссектриса угла, то по свойству биссектрисы треугольника: АС / АМ = ВС / ВМ.
АС / 15 = ВС / 20.
АС / 3 = ВС / 4.
АС / ВС = 3 / 4.
Пусть длина отрезка АС равна 3 * Х см, тогда длина отрезка ВС = 4 * Х см.
Длина гипотенузы АВ = АМ + ВМ = 15 + 20 = 35 см.
В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2.
1225 = 9 * Х2 + 16 * Х2.
25 * Х2 = 1225.
Х2 = 1225 / 25 = 49.
Х = 7 см.
АС = 3 * 7 = 21 см.
ВС = 4 * 7 = 28 см.
Тогда площадь треугольника равна: Sавс = АС * ВС / 2 = 21 * 28 / 2 = 294 см2.
Ответ: Площадь треугольника АВС равна 294 см2.
Автор:
sloanesacwДобавить свой ответ
Всем привет, прямой порядок слов в предложениях заменить на обратный. Кто поможет.
Предмет:
Немецкий языкАвтор:
касОтветов:
Смотреть
Предмет:
ГеометрияАвтор:
winteryxoqОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть