В равнобедренном треугольнике из вершины одного угла при основании провели высоту треугольника,а из вершины другого угла

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CBWG8Q).

Пусть угол АОК, пересечения биссектрисы и высоты равен 64⁰.

Тогда в прямоугольном треугольнике СОН угол СОН = 64⁰, как вертикальный с углом АОК. Тогда угол НСО = 180 – ОНС – СОН = 180 – 90 – 64 = 26⁰.

Так как СК биссектриса угла АСВ, то угол АСВ = 2 * НСО = 2 * 26 = 52⁰.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = АСВ = 52⁰, тогда угол АВС = 180 – ВАС – ВСА = 180 – 52 – 52 = 76⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 52⁰, 52⁰, 76⁰.