Через точку А проведена касательная АВ ( В-точка касания) и секущая ,которая пересекает окружность в точках С и D. Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nnetbl).

По свойству касательной к окружности и секущей, выходящих из одной точки, квадрат расстояния от этой точки до точки касания равен произведению длины секущей, на длину ее наружной части.

АВ² = АД * АС.

А) 4² = АД * 2.

АД = 16/2 = 8 см.

Тогда СД = АД – АС = 8 – 2 = 6 см.

Ответ: СД = 6 см.

Б) 5² = 10 * АС.

АС = 25/10 = 2,5 см.

СД = АД – АС = 10 – 2,5 = 7,5 см.

Ответ: СД = 7,5 см.