В равнобедренном треугольнике основание равно 30, а высота равна 20.Определить высоту, опущенную на боковую сторону.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SI4dIZ).

Так как АВС равнобедренный треугольник, то высота ВН так же есть биссектриса и медиана треугольника, тогда АН = СН = АС / 2 = 30 / 2 = 15 см.

Из прямоугольного треугольника АВН, по теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = ВН² + АН² = 400 + 225 = 625.

АВ = 25 см.

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = АС * ВН / 2 = 30 * 20 / 2 = 300 см².

Площадь треугольника АВС так же равна: Sавс = ВС * АН / 2.

АН = 2 * Sавс / ВС = 2 * 300 / 25 = 24 см.

Ответ: Высота проведенная к боковой стороне равна 24 см.