в треугольнике ABC AC=BC, AB=40, tgA=0.25. Найдите высоту CH

Так как АС = АВ, треугольник АВС равнобедренный.

Значит высота, опущенный из вершины треугольника, делит основание пополам, и образует две прямоугольных треугольника.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

В данном случае противолежащий катет - это высота СН, а прилежащий катет - половина основания.

tg A = 0.25 = СН : АВ/2 = СН/20,

СН/20 = 1/4,

СН = 5.