• В треугольнике ABC известно, что АВ=ВС, АМ и СК - медианы этого треугольника. Докажите, что МК || АС

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2svKyn5).

    Так как точки М и К середины отрезков ВС и АВ, то

    ВК / АВ = 1 / 2, ВМ /ВС = 1 / 2.

    Тогда треугольники АВС и ВКМ подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, так как угол В у них общий.

    Тогда угол ВКМ = ВАС, а так как это соответственные углы при прямых КМ и АС и секущей АВ, то отрезок КМ параллелен основанию АС, что и требовалось доказать.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years