в треугольнике ABC BD биссектриса угла B,угл A=90,AD=корень из пяти BC= два корней из пяти.найдите площадь треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RyZtnM).

Так как ВД, по условию, биссектриса угла, то она делит сторон АС на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам.

АД / АВ = СД / ВС.

√5 / АВ = СД / 2 * √5.

АВ * СД = √5 * 2 * √5 = 10.

Отрезок АВ высота треугольника ВДС к основанию СД, тогда:

площадь треугольника ВСД равна: Sвсд = СД * АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см².

Ответ: Площадь треугольника ВСД равна 5 см².