1)в треугольнике ABC AC=BC,высота AH равна 26,угол C=30гр. Найдите:AC 2)Меньшая сторона прямоугольника равна 42,диагонали

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2vanbNG).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АНС, у которого угол Н прямой, а угол С = 30⁰. Катет АН расположен против угла 30⁰, следовательно, гипотенуза АС = 2 * АН = 2 * 26 = 52 см.

Ответ: АС = 52 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LRww49).

Так как в прямоугольнике диагонали равны и делятся пополам, то ВО = АО, следовательно, треугольник ВОА равнобедренный.

Проведем высоту треугольника ВОА из точки О, которая так же является медианой треугольника, тогда КВ = КА = АВ / 2 = 42 / 2 = 21 см. Угол АОК = ВОА / 2 =  30⁰.

Рассмотрим прямоугольный треугольник КОА, у которого катет КА лежит против угла 30⁰ и равен половине гипотенузы АО, тогда АО = 2 * КА = 2 * 21 = 42 см. Тогда диагонали АС и ВД равны:

АС = ВД = 2 * АО = 2 * 42 = 84 см.

Ответ: Диагонали равны 84 см.