В равнобедренной трапеции один из углов больше другого на 20 градусов. Найдите углы при меньшем основании трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SD4ufs).

Сумма углов трапеции при ее боковых сторонах равна 180⁰.

Угол ВАД + АВС = 180⁰,(1) угол (ВСД + АДС) = 180⁰.

Так как у равнобедренной трапеции углы при оснований равны, то угол АВС = ВСД, угол ВАД = АДС.

По условию, угол (АВС – ВАД) = 20⁰, тогда угол АВС = ВАД + 20⁰.

Подставим в уравнение 1.

ВАД + ВАД + 20 = 180.

2 * ВАД = 180 – 20 = 160.

Угол ВАД = 160 / 2 = 80⁰.

Угол АВД = 80 + 20 = 100⁰.

Ответ: Углы при меньшем основании равны 100⁰.