В остроугольном треугольнике abc высоты проведенные из вершин b и c образуют со строной BC углы в 33 и 44 градуса соответственно.

АВС - треугольник; 

ВМ и ВК - высоты треугольника АВС; 

т. О - точка пересечения высот треугольника; 

Угол ОВС = 33°; 

Угол ВСО = 44°; 

Найдем угол А в градусах. 

1) Рассмотрим треугольник ВОС. \" угла треугольника известны. Найдем третий угол треугольника. 

Угол ВОС = 180° - угол СВО - угол ВСО = 180° - 33° - 44° = 147° - 44° = 103°; 

2) Углы ВОС = угол КОМ = 103°;  

3) Рассмотрим многоугольник АКОМ. 

Найдем угол А, если сумма всех углов многоугольника равна 360. 

Угол А = 360° - 90° - 90° - 103° = 180°  - 103° = 77°; 

Ответ: угол А = 77°.