боковые ребра пирамиды SABC равны между собой. SD высота пирамиды. Точка D - середина ребра BC . Треугольник ABC: проямоугольный,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2P72b5F).

Так как боковые ребра пирамиды равны, то вершина ее пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около треугольника АВС.

Точка О середина стороны ВС, следовательно, сторона ВС есть диаметр описанной окружности, а значит треугольник АВС прямоугольный с прямым углом ВАС.

Ответ: Треугольник АВС прямоугольный.