Вершины треугольника ABC лежат на окружности, угол А=70 градусам, угол С= 30 градусам. Чему ровна градусная мера наименьшой

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2vyDJ2n).

Определим величину угла АВС треугольника АВС.

Угол АВС = (180 – ВАС – АСВ) = (180 – 70 – 30) = 80⁰.

Тогда наименьший угол треугольника равен 30⁰.

Все углы треугольника есть вписанный углы, поэтому наименьшей дугой окружности будет та дуга, на которую опирается наименьший вписанный угол.

Дуга АВ = АСВ * 2 = 30 * 2 = 60⁰.

Ответ: Наименьшая дуга равна 60⁰.