в правильном треугольнике АВС точка О-центр .ОМ перпендикуляр к плоскости АВС .Найдите расстояние от точки М до стороны

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3566MKU).

Точка О, по условию, центр равностороннего треугольника АВС, а следовательно, точка пересечения медиан, которые делятся в отношении 2 / 1 начиная с вершины.

Тогда ОН = СН / 3.

Определим СН, высоту равностороннего треугольника.

СН = АВ * √3 / 2 = 10 * √3 / 2 = 5 * √3 см.

Тогда ОН = 5 * √3 / 3 см.

Из прямоугольного треугольника МОН, по теореме Пифагора, МН² = ОМ² + ОН² = 25 + 25 / 3 = 100 / 3.

МН = 10 / √3 = 10 * √3 / 3 см.

Ответ: От точки М до АВ 10 * √3 / 3 см.