в основании прямой призмы лежит параллелограмм со сторонами 4 и 8 и острым углом 60 град. Диагональ призмы составляет

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2G7hxVp).

В треугольнике АВД, по теореме косинусов, определим дину стороны ВД.

ВД² = АД² + АВ² – 2 * АД * АВ * Cos60 = 64 + 16 – 2 * 8 * 4 * (1 / 2) = 80 - 32 = 48.

АС = 4 * √3 см.

Из прямоугольного треугольника ДВВ1 определим длину катета ВВ1.

ВВ1 = ВД * tg30⁰ = 4 * √3 * (1 / √3) = 4 см.

Определим площадь боковой поверхности призмы.

Sбок = Р * ВВ1, где Р = периметр основания призмы.

Sбок = (8 + 4 + 8 + 4) * 4 = 96 см².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 96 см².