Площадь основания цилиндра Q, площадь его осевого сечения - S. Найти объем цилиндра.

Зная площадь основания окружности в основании цилиндра, определим ее радиус.

Sосн = π * R² = Q см².

R² = (Q / π) см.

R = √(Q / π) см.

Определим диаметр окружности.

АД = 2 * √(Q / π).

Осевое сечение цилиндра есть прямоугольник АВСД, тогда Sсеч = АВ * АД = S см².

АВ = S / 2 * √(Q / π) см.

Определим объем цилиндра.

V = Sосн * АВ = Q * S / 2 * √(Q / π) = Q * S * √(Q / π) / 2 * Q / π = S * √(Q / π) / 2 / π = π * S * √(Q / π) / 2 = S * √(Q * π) / 2 см³.

Ответ: Объем цилиндра равен S * √(Q * π) / 2 см³.