Через образующую цилиндра проведены две плоскости угол между ними равен 120 площади получившихся сечений равны 1 радиус

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2E0goLk).

Так как плоскости сечений равны, а высота сечения есть образующая цилиндра, то хорды А₁В₁ = А₁С₁ = АВ = АС.

Построим радиусы окружности ОА₁, ОВ₁ и ОС₁.

Радиус ОА₁ есть биссектриса угла В₁А₁С₁, тогда угол ОА₁С₁ = 120 / 2 = 60⁰.

Треугольник ОА₁С₁ равносторонний так как ОА₁ = ОС₁ = R = 1 ед, а угол ОА₁С₁ = 60⁰.

Тогда хорда А₁С₁ = 1 ед.

Определим длину образующей АА1.

Sаа₁с₁с = А₁С₁ * АА₁ = 1 ед².

АА₁ = 1 ед.

Площадь основания цилиндра равна: Sосн = π * R² = π * 1 = π ед².

Тогда V = Sосн * АА₁ = π * 1 = π ед³.