Хорды АВ И CD пересекаются в точке F так, что AF=4 см, BF=16см, CF=DF. найти CD(СДЕЛАТЬ С РИСУНКОМ)

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2NAawf7).

По условию, ДF = CF, обозначим их длины через Х см.

По свойству хорд, пересекающихся в одной точке, произведение отрезков, образованных при пересечении, одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.

СF * ДF = АF * СF.

Х * Х = 4 * 16.

Х² = 64.

Х = ± 8 см.

Х = 8, так как -8 < 0 и не подходит по решению.

ДF = CF = 8 см.

СД = ДF + CF = 8 + 8 = 16 см.

Ответ: Хорда СД равна 16 см.