В равнобедренной трапеции ABCD длина боковой стороны равна 10 см, меньшей 4см, а высота 6 см. Hайдите площадь трапеции.

https://bit.ly/2M4IT0V

Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

S = (ВС + АД) / 2 · h, то:

необходимо вычислить длину большего основания АД.

Так как меньшее основание ВС равно равно длине отрезка НК, что расположен между высотами ВН и СК, то:

АД = ВС + АН + КД.

Так как данная трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД равны между собой. Для вычисления их длины рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

АН² = АВ² – ВН²;

АН² = 10² – 6² = 100 – 36 = 64;

АН² = √64 = 8 см.

АД = 4 + 8 + 8 = 20 см.

S = (20 + 4) / 2 · 6 = 24 / 2 · 6 = 12 · 6 = 72 см².

Ответ: площадь трапеции равна 72 см².