Боковое ребро наклонной призмы, равно 4 см, образует с плоскостью основание угол в 30 градусов. Стороны треугольника,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36m3p2Q).

В основании призмы равносторонний треугольник АВС.

Построим высоту ВН, которая так же будет и медианой треугольника, тогда АН = СН = АС / 2 = 14 / 2 = 7 см.

В прямоугольном треугольнике АВН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 144 – 49 = 95.

ВН = √95 см.

Определим площадь основания призмы.

Sосн = АС * ВН / 2 = 14 * √95 / 2 = 7 * √95 см².

Построим высоту В1К призмы.

Треугольник В1КВ прямоугольный с острым углом В = 30⁰, тогда катет В1К лежит против угла 300, а значит, В1К = В1В / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Определим объем призмы.

V = Sосн * В1К = 7 * √95 * 2 = 14 * √95 см³.

Ответ: Объем призмы равен 14 * √95 см³.