В круг вписан квадрат. Найдите отношение площади этого круга к площади круга, вписанного в данный квадрат.

В круг вписан квадрат. 

1) Радиус описанной окружности равен: 

R = a/√2, a - сторона квадрата.  

a = √2 * R = R * √2; 

2) Найдем площадь квадрата со стороной а. 

S = a^2. 

3) Найдем площадь круга. 

S кр = pi * R^2; 

Найдем отношение площади квадрата к площади круга, вписанного в данный квадрат. 

S кв/Sкр = a^2/(pi * R^2) = (R * √2)^2/(pi * R^2) = R^2 * √4/(pi * R^2) = 2 * R^2/(pi * R^2) = 2/pi; 

В итоге получили, чо отношение площади квадрата к площади круга, описанной вокруг квадрата равно 2/pi.