Най​ди​те пло​щадь квад​ра​та, если его диа​го​наль равна 20.

1. Вершины квадрата - А, В, С, Д. Диагональ АС = 20 единиц измерения. S - площадь квадрата.

2. Принимаем за х длину стороны квадрата.

3. Учитывая, что стороны квадрата равны, составим уравнение:

х² + х² = АС² = 20² = 400 единиц измерения².

2х²= 400 единиц измерения².

х² = 200 единиц измерения².

х = √200 = √100 х 2 = 10√2.

Каждая сторона квадрата равна 10√2 единиц измерения.

4. S = х² = 200 единиц измерения².

Ответ: S равна 200 единиц измерения².