В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния,

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/34d9Vri

Первый способ.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то АВ = ВС = 10 см.

Тогда Sавс = АВ * ВС * SinАВС / 2 = 10 * 10 * (√3 / 2) / 2 = 25 * √3 см².

Второй способ.

Так как треугольник АВС равнобедренный, то угол ВАС = ВСА = (180 – АВС) / 2 = (180 – 120) / 2 = 30⁰. Тогда ВН = АВ / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Тогда АН² = АВ² – ВН² = 100 – 25 = 75.

АН = 5 * √3 см.

Тогда АС = 2 * АН = 10 * √3 см.

Sавс = АС * ВН / 2 = 10 * √3 * 5 / 2 = 25 * √3 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 25 см².