Дано треугольник ABC,AB=BC,AD-биссектриса,угол C=50.Найти угол CDA

По условию задачи треугольник ABC - равнобедренный, так как стороны AB и BC равны между собой. По свойству равнобедренного треугольника, его углы при основании равны, тогда < C = < A = 50°. Известно, что биссектриса делит угол пополам. Узнаем градусную меру < DAC:

50 : 2 = 25°.

Сумма всех углов треугольника составляет 180°. Определим искомый угол CDA:

180 - 25 - 50 = 105°.