Найдите площадь равнобедренной трапеции abcd с основаниями 7 и 47 и боковой стороной ab 29

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/345BwKL).

Построим высоту ВН трапеции АВСД. Так как трапеция, по условию, равнобедренная, то ее высота отсекает на большем основании два отрезка, длина меньшего из которых равна полуразности оснований трапеции. АН = (АД – ВС) / 2 = (47 – 7) / 2 = 40 / 2 = 20 см.

Треугольник АВН прямоугольный, из которого, по теореме Пифагора, определим катет ВН.

ВН² = АВ² – АН² = 841 – 400 = 441.

ВН = 21 см.

Определим площадь трапеции.

Sавсд = (АД + ВС) * ВН / 2 = (47 + 7) * 21 / 2 = 567 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 567 см².