Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой

По условию, ∠ CAD = 30°, ∠ CAB = 45°. Можем найти угол BАD: 

∠ BAD = ∠ CAD + ∠ CAB = 30° + 45° = 75°. 

Известно, что в равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Значит, ∠ BAD + ∠ ABC = 180°, отсюда: 

∠ ABC = 180° - ∠ BAD = 180° - 75° = 105° - больший угол данной равнобедренной трапеции.