В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 700, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника BCD.

Нам даны углы С = 90°и А = 70°, в треугольнике АВС, найдем угол В., зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

А + В + С = 180°;

В = 180° - (А + С);

В = 180° - (90° + 70°);

В = 180° - 160° = 20°.

В треугольнике BCD угол ВCD равен половине угла С (CD – бессектриса):

ВСD = C : 2;

BCD = 90° : 2 = 45°.

Мы нашли два угла треугольника BCD, угол В = 20° и угол С = 45°.

Найдем угол D:

B + C + D = 180°;

D = 180° - (B + C);

D = 180° - (20° + 45°);

D = 180° - 65°= 115°.

В треугольнике ВCD: В = 20°, С = 45°, D = 115°.