в равнобедренной трапеции разность двух углов равно 15°. найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах

Из условия нам известно, что в равнобедренной трапеции разность двух углов равно 15°. Для того, чтобы найти наименьший угол трапеции составим и решим систему уравнений.

Сумма углов трапеции прилежащей к одной стороне равны 180 градусам.

Введем переменную x обозначив ею один угол, другой обозначим с помощью переменной у, составим систему уравнений:

x + y = 180;

x - у = 15.

Решаем уравнение методом алгебраического сложения:

2y = 165

у = 165 : 2;

у = 82,5° — один угол.

Итак, у = 82,5°, а x = 180 - 82,5° = 97,5° — второй угол.

Ответ: наибольший угол равен 97,5°.