В параллелограмме ABCD BD перпендикулярно AB, BE перпендикулярно AD, BE=6см, AE=3см. Найдите площадь параллелограмма

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GUlX2o).

По условию ДВ перпендикулярно боковой стороне АВ, тогда треугольник АВД прямоугольный, а его высота ВЕ проведена к гипотенузе из прямого угла.

Тогда ВЕ = √(АЕ * ДЕ).

Возведем в квадрат обе части равенства и выразим ДЕ.

ВЕ² = АЕ * ДЕ.

ДЕ = ВЕ² / АЕ = 36 / 3 = 12 см.

Тогда длина основания АД = АЕ + ДЕ = 3 + 12 = 15 см.

Определим площадь параллелограмма.

Sавсд = АД * ВЕ = 15 * 6 = 90 см².

Ответ: Площадь параллелограмма равна 90 см².