Дано: трапеция АВСД с основаниями ВС.АД угол САД=40градусов, угол ВДА=30градуссов, Найти углы ДВС,АСВ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2Y7otak).

У трапеции основания параллельны между собой. АД параллельно ВС.

Тогда диагональ АС есть секущая пересекающая две параллельные прямые, а следовательно, угол ДАС = ДВС = 40⁰ как накрест ледащие углы при пересечении параллельных АД и ВС секущей АС.

Аналогично, ВД секущая, а угол АДВ = АСВ = 30⁰.

Ответ: Угол ДВС = 40⁰, угол АСВ = 30⁰.