Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 36, а ос­но­ва­ние равно 16. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Из условия известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а так же известно, что его основание равно 16 см. Для того, чтобы найти длину боковой стороны составим и решим уравнение.

Но прежде всего давайте вспомним как найти периметр равнобедренного треугольника.

Вообще периметром называется сумма длин всех сторон треугольника. Но в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны между собой.

Периметр можно записать как.

P = 2a + b, где a — боковая сторона, а b — основание треугольника.

2a + 16 = 36;

2a = 36 - 16;

2a = 20;

a = 20 : 2;

a = 10 см длина боковой стороны.

Площадь ищем по формуле Герона:

S = √p(p - a)(p - b)(p - c), p = 36/2 = 18 см.

S = √18 (18 - 10)(18 - 10)(18 - 16) = √18 * 8 * 8 * 2 = 8 * 6 = 48 см²