• Через катет равнобедренного прямоугольного треугольника проведена плоскость,которая образует с плоскостью треугольника

Ответы 1

  • Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PhyixH).

    Прямоугольник АВС прямоугольный с прямым углом в вершине С. Отрезок АС является катетом треугольника и лежит на плоскости α, так как АВ перпендикулярно АС, то и проекция СН перпендикулярна отрезку АС, а следовательно угол ВСН, есть угол, между плоскостью треугольника АВС и плоскостью α, который равен 600.

    Треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный, тогда угол ВАС = АВС = 450.

    Пусть катеты АС и ВС равны Х.

    Тогда гипотенуза Х / АВ = sin 45°.

    АВ = Х / sin 45° = Х / 1 / √2 = Х * √2.

    В треугольнике СВН, ВН / СВ = sin 60°.

    ВН = Х * (√3 / 2).

    Тогда SinBAH = ВН / АВ = (Х * (√3 / 2)) / (Х * √2) = √3 / (2 * √2).

    Угол ВАН = arcsin √3 / (2 * √2) = arcsin √6 / 4.

    Ответ: Угол ВСН = 600, угол ВАН = arcsin √6 / 4.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years