В прямоугольном треугольнике АВС С = 900, CD – высота, AD = 18 см, DB=25 см. Найдите СD, АС, ВС.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QXAGyc).

Так как высота СД проведена из вершины прямого угла к гипотенузе, то CД² = ВД * АД = 25 * 18 = 45⁰.

СД = 15 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника АСД определим длину гипотенузы АС.

АС² = СД² + АД² = (15 * √2)² + 18² = 450 + 324 = 774.

АС = 3 * √86 см.

В прямоугольном треугольнике АВС определим длину катета ВС.

ВС² = АВ² – АС² =1849 – 774 = 1075.

ВС = 5 * √43 см.

Ответ: Длина отрезка СД = 15 * √2 см, АС = 3 * √86 см, ВС = 5 * √43 см.